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【免费家教网-飞跃家教网-fyjiajiao.com.cn-家庭教育资讯站】-数学天地频道-2019年浦东新区中考数学预测卷

   2019年浦东新区中考数学预测卷

一、填空题(本大题共14题,每题3分,满分42分)
1.计算:= .
2.点A(3,4)关于x轴的对称点坐标是 .
3.分解因式:= .
4.不等式组的解集是 .
5.如果方程有两个相等的实数根,那么m的值是 .
6.如果点A(a,4)在双曲线上,那么点A的坐标是 .
7.一次函数y=2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形的面积等于 .
8.已知函数,那么= .
9.“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式.如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加,比赛方式采用“循环赛”,那么这次乒乓球比赛共有 场.
10.在△ABC中,中线AD等于12cm,那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是
cm.
11.梯形的两底之比为3∶4,中位线长为21cm,那么较长的一条底边长等于 cm.
12.半径分别为3cm和7cm的两圆相切,那么圆心距d是 cm.
13.在矩形ABCD中,AB=m,BC=4,∠B与∠C的平分线相交于点P,如果点P在这个矩形的内部(不在边AD上),那么m的取值范围是 .
14.在△ABC中,AB=AC=5cm,∠A=30°,把这个三角形绕着点A旋转,使得点B落在点C的原来位置处,点C落在点处,那么点与点B原来位置的距离为 cm.

二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分)
【下列每题的四个选项中,有且只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】
15.下列方程中,是二元二次方程的是……………………………………………………( )
(A);(B);(C);(D).
16.下列命题中,真命题是…………………………………………………………………( )
(A)无理数的平方一定是有理数;
(B)无理数与无理数的和一定是无理数;
(C)无理数与有理数的差一定是无理数;
(D)无理数与有理数的积一定是无理数.
17.如果AD是△ABC的高,AB=AC,那么∠B的正切等于……………………………( )
(A); (B); (C); (D).
18.两个等圆的公切线数不可能是………………………………………………………( )
(A)1条; (B)2条; (C)3条; (D)4条.
三、(本大题共3题,每题8分,满分24分)
19.计算:.


20.如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过圆心O,并
交⊙O于点B、C,PA=4,PB=2,求∠P的余弦值.






21.某校280名初三年级学生参加环保知识竞赛,随机抽取部分学生的成绩(得分取整数)进行分析,这些成绩整理后分成五组,绘制成频率分布直方图(如图),图中从左到右各小组的小长方形的高之比是1∶3∶6∶4∶2,最右边一组的频数是12.请根据所给的信息回答下列问题.
(1)抽取学生成绩的数量为 ;
(2)成绩的中位数落在 分数段中;
(3)抽样成绩超过80分的学生人数占抽样人数
的百分比是 ;
(4)由此估计这次竞赛成绩超过80分的初三学
生人数约为 名.


四、(本大题共3题,每题10分,满分30分)
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,边AC的垂直平分线EF交AC于点E,交AB于点F,BG⊥AB,交EF于点G.
求证:CF是EF与FG的比例中项.






23.甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元.当两店将所进的饮料全部售完后,甲店的营业额为1000元,比乙店少350元,求甲乙两店各进货多少箱饮料?

24.已知抛物线与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点,其中点A在点B的左边,顶点为C,与y轴交于点D,.
(1)求m的取值范围;
(2)求以这条抛物线为图象的函数解析式;
(3)试比较∠CBD与∠ADO的大小关系,并说明理由.





五、(本大题只有1题,满分12分)
25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4.左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H.当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上.
(1)求△DEF的边长;
(2)在△DEF做平行移动的过程中,图中是否存在与线段CF始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由;
(3)假设点C与点F的距离为x,△DEF与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并写出它的定义域.























2005年浦东新区中考预测卷参考答案及评分说明
一、1.; 2.(3,-4); 3.; 4.; 5.;
6.(,4); 7.4; 8.; 9.; 10.8; 11.24; 12.4或10;
13.m>2; 14.5.
二、15.B; 16.C; 17.D; 18.A.
三、19.解:原式=…………………………………………(3分)
=………………………………………………………………(2分)
=………………………………………………………………………(2分)
=-1.…………………………………………………………………………(1分)
20.解:连结OA.…………………………………………………………………………(1分)
∵PA与⊙O相切于点A,∴OA⊥PA.…………………………………………(1分)
设OA=r,由勾股定理,得 .………………………………(2分)
解得 r=3.…………………………………………………………………………(1分)
∴OP=5,AP=4.…………………………………………………………………(1分)
∴.……………………………………………………………………(2分)
21.(1)96;(2)70.5~80.5;(3)37.5%;(4)105.…………………………(每小题2分)
四、22.证明:∵EF⊥AC,BC⊥AC,∴EF∥BC.……………………………………(1分)
∵AE=CE,∴AF=FB.…………………………………………………………(2分)
∴CF=AF=FB.…………………………………………………………………(2分)
∵∠AFE=∠GFB,∠AEF=∠GBF,∴△AEF∽△GBF.…………………(2分)
∴.…………………………………………………………………(1分)
∴.…………………………………………………………………(1分)
∴CF是EF与FG的比例中项.………………………………………………(1分)
23.解:设甲店进货x箱饮料,那么乙店进货(25-x)箱饮料.………………………(1分)
根据题意,得.……………………………………………(4分)
整理,得.………………………………………………(1分)
解得,.………………………………………………………(2分)
经检验:,都是原方程的根,但不符合题意,舍去.
∴.…………………………………………………………………………(1分)
答:甲店进货10箱饮料,乙店进货15箱饮料.………………………………(1分)
24.解:(1)∵抛物线与x轴交于A、B两点,∴.……………………(1分)
∴m<1.………………………………………………………………………(1分)
(2)根据题意,得 ,,………………(1分)
∴.…………………………(1分)
解得m=-3.…………………………………………………………………(1分)
∴所求函数的解析式为.…………………………………(1分)
(3)∠CBD=∠ADO.……………………………………………………………(1分)
设,解得.
∴点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0).……………………(1分)
又∵,∴点C的坐标为(1,-4).………(1分)
点D的坐标为(0,-3).
∴AO=1,DO=3,AD=,BC=,CD=,BD=.
∴.
∴△ADO∽△CBD.…………………………………………………………(1分)
∴∠CBD=∠ADO.
五、25.解:(1)∵∠DCE=60°,∠B=30°,∴∠CDB=90°.……………………(1分)
∵BC=4,∴CD=2,即△DEF的边长等于2.……………………………(1分)
(2)CF=GD. ……………………………………………………………………(1分)
证明:∵BC=4,EF=2,∴BE=2-CF.
∵∠DEF=60°,∠B=30°,∴∠BGE=30°.…………………………(1分)
∴∠BGE=∠B.……………………………………………………………(1分)
∴GE=BE=2-CF.…………………………………………………………(1分)
∴DG=2-GE=2-(2-CF)=CF.……………………………………………(1分)
(3)∵∠DGH=∠BGE=30°,∠D=60°,∴∠DHG=90°.………………(1分)
∴,.
∴S△DHG=.…………………………………………(1分)
而S△DEF=.………………………………………………(1分)
∴y=S△DEF- S△DHG=,
即所求函数的解析式为.…………………………………(1分)
定义域为.…………………………………………………………(1分)

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